Por décadas, a equação de Kardar–Parisi–Zhang (KPZ) descreveu como superfícies irregulares evoluem sob condições aleatórias. Esta teoria fascinante sugeria que até o crescimento mais caótico – desde a formação de cristais de gelo e chamas se espalhando até o crescimento bacteriano – segue leis estatísticas ocultas.
Até agora, o modelo KPZ só havia sido verificado em sistemas unidimensionais mais simples. Estender essa confirmação para ambientes bidimensionais mais realistas permanecia um desafio experimental, devido às velocidades extremas e escalas envolvidas. Agora, pesquisadores da Universidade de Würzburg superaram essa barreira.
Publicadas na renomada revista Science, as descobertas da equipe fecham uma lacuna de longa data no campo da física. Pela primeira vez, eles demonstraram que o crescimento caótico em um sistema quântico 2D segue, de fato, a equação KPZ, confirmando uma teoria de 40 anos.
Este avanço melhora significativamente a compreensão e modelagem de processos de crescimento complexos em sistemas não-equilíbrio do mundo real. Siddhartha Dam, um dos coautores do estudo, enfatizou a natureza não-linear e aleatória do crescimento de superfícies.
“Engenheirar um sistema capaz de medir simultaneamente como um processo fora de equilíbrio evolui no espaço e no tempo é extremamente desafiador, especialmente porque esses processos se desenrolam em escalas de tempo ultracurtas”, explicou Dam. A verificação do modelo KPZ em duas dimensões exigiu avanços técnicos recentes.
Para alcançar este feito, a equipe criou um sistema quântico altamente controlado. Utilizaram um semicondutor de arsenieto de gálio (GaAs) resfriado a impressionantes −269,15°C (quase zero absoluto).
Através da iluminação contínua do material com um laser, geraram partículas híbridas de curta duração conhecidas como polaritons. Estas partículas, uma mistura de luz e matéria, formam-se e decaem em picossegundos, agindo como um sistema de “crescimento” em rápida evolução.
Usando espectroscopia e interferometria de Michelson, a equipe conseguiu monitorar precisamente essa evolução. Eles capturaram como as flutuações no sistema escalam e se espalham, revelando que o comportamento dos polaritons correspondeu de perto aos padrões estatísticos previstos pela equação KPZ em duas dimensões.